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数学复习资料  

2015-06-20 10:48:41|  分类: 资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学数学公式汇总

第一部分:概念

1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.

2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.

3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.

如:(2+4)×5=2×5+4×5

6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o.

简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.

7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式.

9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10,分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.

13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.

16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.

17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

(0除外),分数的大小不变.

20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.

分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.

22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变.

23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18

24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积.

25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ=9:18

26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:y/x=k(k一定)或kx=y

27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:x×y=k(k一定)或k/x=y

28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.

30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.

32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.)

35,互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数.

36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)

38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数)

39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.

40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行

42,约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.

43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).

45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.

46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

47,利率:利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.

48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414

50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:3.141592654

51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……

52,什么叫代数代数就是用字母代替数.

53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c

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第二部分:定义定理

一,算术方面

1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第

三个数相加,和不变.

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4)×5=2×5+4×5.

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.

7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.

8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.

9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.

学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.

10.分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.

16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.

17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.

20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.

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第三部分:几何体

1.正方形

正方形的周长=边长×4公式:c=4a

正方形的面积=边长×边长公式:s=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长公式:v=a×a×a

2.正方形

长方形的周长=(长+宽)×2公式:c=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽公式:s=a×b

长方体的体积=长×宽×高公式:v=a×b×h

3.三角形

三角形的面积=底×高÷2.公式:s=a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积=底×高公式:s=a×h

5.梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:s=(a+b)h÷2

6.圆

直径=半径×2公式:d=2r

半径=直径÷2公式:r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式:s=πrr

7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式:s=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式:s=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高.公式:v=sh

8.圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:v=1/3sh

三角形内角和=180度.

平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,

我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.

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第四部分:计算公式

数量关系式:

1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

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和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或者和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

(或小数+差=大数)

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植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

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盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

******************************************************

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

******************************************************

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

******************************************************

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

******************************************************

浓度问题:

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

******************************************************

利润与折扣问题:

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

******************************************************

面积,体积换算

(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

(4)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

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