小学数学公式汇总
第一部分:概念
1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o.
简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式.
9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10,分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外),分数的大小不变.
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变.
23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18
24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积.
25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:x×y=k(k一定)或k/x=y
28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.)
35,互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)
38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数)
39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行
42,约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).
45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47,利率:利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:3.141592654
51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
52,什么叫代数代数就是用字母代替数.
53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c
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第二部分:定义定理
一,算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10.分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
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第三部分:几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式:c=4a
正方形的面积=边长×边长公式:s=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式:v=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=(长+宽)×2公式:c=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式:s=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式:v=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2.公式:s=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高公式:s=a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:s=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2公式:d=2r
半径=直径÷2公式:r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:s=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式:s=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式:s=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高.公式:v=sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:v=1/3sh
三角形内角和=180度.
平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
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第四部分:计算公式
数量关系式:
1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
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和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
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植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
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盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
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追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
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流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
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浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
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利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
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面积,体积换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
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